一个值得思考的学生实验──频率跟振动体的体积关系

　　北师大版八年级上册教材在研究音调与频率的关系时这样描述：将一根较窄的长度约30厘米的钢锯条紧压在桌面的边沿，使它绝大部分都伸出来。拨动它的端部，可以看出锯条在振动。然后回缩一些，约伸出全长的3/4～2/3，再拨动它，可以看出振动变快。由此可以得知，锯条越短振动越快。再缩短锯条伸出的长度，使它大约有全长的1/3，拨动后不但能够看到锯条在快速振动，还能听到锯条振动发出的声音。继续将锯条缩短几次，注意听振动时发出的声音高低有什么不同。

　　本实验因取材容易，现象明显，效果好。从而普遍被各个版本的教材采用以研究音调跟频率的关系。

　　教学中，我们要求每个学生就用自己的塑料直尺做了这个实验，效果不亚于钢尺和锯条。在学生实验过程中，我们注意到一个细节：直尺在振动时，振动部分的体积越大，频率就越小，音调就越低；反之，振动部分的体积越小，频率就越大，音调就越高。

　　那么，振动体的体积与频率是否存在着某种内在的关系呢？

　　上面的学生实验告诉我们：振动部分的体积越大，频率就越小；振动部分的体积越小，频率就越大。

　　纵观古今中外的几百种传统乐器，按它们振动发声的原理不同，大体可以分为三大类：打击乐器，弦乐器，管乐器。

　　在打击乐器中，编钟是我国古代的一种中大型打击乐器，用青铜铸成，它由大小不同的扁圆钟按照音调高低的次序排列起来，悬挂在一个巨大的钟架上，用丁字形的木锤和长形的棒分别敲打铜钟，能发出不同音调的乐音，因为每个钟的体积不同，按照音谱敲打，可以演奏出美妙的乐曲。

　　在敲打编钟时我们会发现：钟的体积越小，振动频率越大，音调越高；钟的体积越大，振动频率越小，音调越低。

　　与此类似的一个学生易做的水杯琴实验：把八个相同的玻璃杯排成一排，给每杯里倒水，水是一个比一个少，然后，用筷子敲击这八个水杯杯口，能听到不同音调的声音，调节各个水杯的水量，可使他们依次发出do re mi fa sol la si do 的声音，这样就制成了一套水杯琴。

　　原来，加水之后的杯子，杯子和水成为一个整体，由于振动体的体积越来越小（非杯中空气的体积），因而频率越来越大，音调越来越高，于是发出了上面的声音。

　　在管乐器中，柱状形空气（习惯称空气柱）振动特点是：管子越长、直径越大，即空气的体积越大，振动时频率就小，音调就低。反之亦然。因此，改变管的长度和宽度即改变振动体的体积就可以改变空气柱振动的频率，从而改变音调。吹奏笛子时用手指按住或放开它上面不同的孔，就改变了空气柱的长度即改变了管内空气的体积，从而改变了空气振动的频率，就能发出不同音调的声音。

　　给热水瓶里装开水时，随着水位升高瓶内空气的体积越来越小，因而空气振动的频率越来越大，音调越来越高，就知道水快要装满了。

　　在弦乐器中，我们发现粗弦振动时频率小，音调低沉，细弦振动时频率大音调高。在演奏二胡的过程中，运用手指上下滑动按弦来改变弦长，即改变弦振动的体积，从而达到改变音调的目的。当手指向下滑动，弦振动的体积变小，频率变大，音调变高。

　　儿童的音调为什么比成人高，女同志的音调为什么比男同志的高？就是因为儿童、女同志的发音器官—声带，短而细体积小的缘故。处在青春