与人的内力做功有关的实际问题错解剖析

例题1：人在水平地面上加速跑步时，人受到的向前的静摩擦力是否对人做功？是什么形式的能转化为人的动能？

　　错解：人在运动过程中，受竖直方向的重力和支持力作用，互相抵消，同时受到向前的静摩擦力，人在静摩擦力方向上发生了位移，并且力与位移方向相同，故静摩擦力对人做正功，根据动能定理可知：静摩擦力做的功等于物体动能的增量，故从功和能的关系角度看，地面给人提供能量，使人的动能增加。

　　分析：人在跑步过程中虽然受到竖直方向的重力和支持力、水平方向向前的静摩擦力，并且静摩擦力方向与人的位移方向一致，但从做功的角度来看，静摩擦力并不做功。因为脚与地面之间存在静摩擦力时，脚掌相对地面并没有运动，作用在脚底的静摩擦力并没有使脚发生位移，而脚腾空向前运动时，脚底与地面之间静摩擦力消失。到底是什么力做功使人的动能增加？要弄清这一问题，首先必须明确高中物理教材中叙述的动能定理只适用于一个可视为质点的物体，而人在运动过程中人的手、脚、躯干等部分通过肌肉收缩相互作用，人不能当作一个质点看待。从质点组的动能定理来看：人在运动过程中内力和外力做功之和等于人的动能的增量，而外力不做功，因此人在跑步时，内力做功等于人的动能的增量。从功和能的关系角度看，如果地面的静摩擦力做功，则地面必然给人提供能量，事实上地面不可能给人提供能量，因此地面不可能对人做功。事实上是肌肉收缩做功，也就是人的内力做功，从而把人体内的化学能转化为机械能，即人的动能是通过消耗人体的化学能转化而来的。

　　例题2：人由一楼匀速走到五楼，地面对人的支持力是否做功？是什么形式的能转化为人的重力势能？

　　错解：人在登楼时受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力，人的位移方向与支持力方向相同，故支持力做正功，重力做负功，地面提供能量转化为人的重力势能。

　　分析：从做功的角度来看，人在登楼时，地面对脚底有支持力时，脚没有发生位移，脚腾空向上运动时，支持力消失，故支持力不做功。人在登楼时，不能把人看作一个质点处理，从质点组的动能定理来看，人所受外力和身体各部分之间内力做功之和等于人的动能增量，即内力做功与重力做功之和为零，这说明人的身体各部分之间的内力做正功。因此人的内力做功，从而把人体内的化学能转化机械能，即人的重力势能是通过消耗人体的化学能转化而来的。值得注意的是若人站在匀速上升的电梯中由一楼到五楼，则电梯对人的支持力做功，但人的内力不做功，这与上述例子有本质的区别。

　　小结：（1）用功的公式求功时，必须明确功的公式 中的 、 的含义， 表示作用在物体上的力， 表示力作用在物体上的那个点即力的作用点的位移，而不是物体所发生的位移。

　　（2）用动能定理求功时，必须明确高中物理课本上的动能定理只适用于可视为质点的物体，人在跑步、上楼时，不能把人看作质点，必须用质点组动能定理求解，即质点组所受外力和内力做功的代数和等于质点组动能的增量，这与质点组动量定理（质点组合外力的冲量等于质点组动量的增量）不同。