阿基米德能举起地球吗

“给我一个支点，我就能举起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到：“有一次，阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦，他同这位国王既是亲戚，又是朋友。信里说，一定大小的力可以移动任何重量(1)。他喜欢引用有力的证明，补充说：如果还有另一个地球的话，他就能到上面去，把我们的地球移动。”
阿基米德知道，如果利用杠杆，就能用一个最小的力，把不论怎样重的东西举起来：只要把这个力放在杠杆的长臂上，而让短臂对重物起作用。因此，他又想到，如果用力压一根非常长的杠杆臂，他的手就可以举起质量等于地球的重物(2)。
然而如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大，他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点，再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物，哪怕只举起1厘米呢？至少要 30万亿年！
地球的质量天文学家是知道的。质量这样大的物体，如果把它拿到地球上来称的话，它的重力大约是：
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