【内容简介】 一、单项选择题 1．【2016?长沙卷】如图为一健身器材模型，杠杆 AB 可绕 O 点在竖直平面内转动， OA: OB =1:4? ，质量为60 kg 的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重 80N ，当边长为 40cm 的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为 18 kg ，杠杆始终在水平位置保持平衡， A B 两端绳子拉力保持竖直．不计绳重，杠杆自重和摩擦， g 取 10/ N kg ．则重物甲与重物乙的密度之比为 A．1：3 B．2：3 C．3：2 D．3：1 【答案】D 【解析】 当边长为20cm的正方体重物甲刚被提起时，杠杆左边受到的力F1=G篮+G甲=80N+ρ甲V甲g；体重计对人的支持力F支=F压=43kg×10N/kg=430N；杠杆对人的拉力F2=G人﹣F支=60kg×10N/kg﹣43kg×10N/kg=170N；根据杠杆平衡条件得：F1×OA=F2×OB，因为OA：OB=1：4，甲的体积V甲=（0.2m）2=0.008m3，乙的体积V乙=（0.4m）2=0.064m3，所以（80N+ρ甲V甲g）×1=170N×4，（80N+ρ甲×0.008m3×10N/kg）×1=170N×4；则ρ甲=7.5×103kg/m3；当边长为40cm的正方体重物甲刚被提起时，杠杆左边受到的力F3=G篮+G乙=80N+ρ乙V乙g；体重计对人的支持力F支=F压=18kg×10N/kg=180N；杠杆对人的拉力F4=G人﹣F支=60kg×10N/kg﹣18kg×10N/kg=420N；根据杠杆平衡条件得：F3×OA=F4×OB，因为OA：OB=1：4，甲的体积V甲=（0.2m）2=0.008m3，乙的体积V乙=（0.4m）2=0.064m3，所以（80N+ρ乙V乙g）×1=420N×4，（80N+ρ乙×0.064m3×10N/kg）×1=420N×4；则ρ乙=2.5×103kg/m3；所以ρ甲：ρ乙=7.5×103kg/m3：2.5×103kg/m3=3：1；故应选D。 【考点定位】杠杆的平衡条件 2．【2016?怀化卷】如图所示的杠杆正处于水平平衡，若把杠杆的两端各加一个钩码，杠杆将（　　） .......... ?