【内容简介】常见题目类型将柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度Δh、体积ΔV或质量Δm，并将切去部分浸在容器的液体中（见图1与2）；把物体甲竖直浸入液体中（见图3）。 1. 甲柱体压强的变化量为（水平切割时）：Δp柱体= ρ甲gΔh  Δp柱体= "△mg" /"S"   Δp柱体= ρ物体"△V物体" /"S" g甲柱体压强的变化量为（竖直切割时）： Δp柱体=0（不变）2. 容器中液体压强的变化量为：   （a）切去部分浸没，液体无溢出：Δp液体= ρ液体gΔh = ρ液体"V物体" /"S容器" g     （b）切去部分浸没，有液体溢出：Δp液体=ρ液体gΔh=ρ液体g（h容器高度–h原液体）（c）切去部分未浸没，液体无溢出（见图3、图4）： 因为液体的体积V液体= S2h 0不变，柱体放入后，液体为柱形，底面积为（S2-S1），液体的高度为    h＇=V液体 /（S2-S1）= S2h 0/（S2-S1）液体的升高的高度为    Δh=h＇–h0  或Δh= V排 /S2= S1h ＇/S2液体压强的变化量为    Δp液体=ρ液体gΔh 【例题1】如图1所示，均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上。长方体甲的底面积为3S。容器乙足够高、底面积为2S，盛有体积为5×10-3米3的水。 ① 若甲的重力为20牛，底面积为5×10-4米2，求甲对地面的压强p甲。② 求乙容器中水的质量m水。③ 若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去部分浸没在乙容器的水中时，甲对水平地面压强的变化量Δp甲恰为水对乙容器底部压强增加量Δp水的2倍。求甲的密度ρ甲。【答案】①40000帕；②5千克；③3×103千克/米3。【解析】① F甲=G甲=20牛                                                     p甲＝F甲/S甲＝20牛/5×104米2＝40000帕                                         ② m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×5×103米3＝5千克                   ③甲对水平地面压强的变化量Δp甲即为切去厚度为h部分的压强 Δp甲＝ΔF甲/S甲＝甲gh 将切去部分浸没在乙容器的水中时，水升高的高度  h水＝V甲/ S乙＝3Sh/2S水对乙容器底部压强增加量Δp水为Δp水＝水gh水＝水g（3Sh/2S）                                   因为   Δp甲＝2Δp水              甲gh＝2水g（3Sh/2S）   所以 ρ甲＝3×103千克/米3【例题2】（2021黄浦一模）如图8所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。①若甲中水的深度为0.2米，体积为4×10-3米3。(a)求水的质量m水。(b)求水对甲底部的压强p水。②现有A、B和C三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量Δp水和乙对地面压强增加量Δp乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出Δp水与Δp乙的最大比值。