【内容简介】1.（2020安徽）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg） (1)求水对容器下表面的压强； (2)求容器受到的浮力；(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³【解析】【详解】(1)水对容器下表面的压强p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa(2)容器受到的浮力F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N(3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即G液+G容=F浮此为①式，图b中，水对容器下表面的压强p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa此时，容器受到的浮力F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即G液＇+G容=F浮＇此为②式，由①②两式得，取出液体的重力∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N取出液体的质量 液体密度 答：(1)水对容器下表面的压强为1000Pa； (2)求容器受到的浮力为2.5N；(3)液体的密度为0.8×103kg/m3。2.（2019安徽）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深 =0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取l0N/kg）．求 （1）水对圆柱体底部 压强P1（2）圆柱体受到的浮力F浮;（3）圆柱体对水槽底部的压强P2.【答案】（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa【解析】【详解】（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强： =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积： =3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力： =1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N；（3）圆柱体的重力： =2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强： ．3.(2018安徽）重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m(已知 =1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计) （1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；（2）将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，求该物块的密度；（3）用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，求此时力F的大小。【答案】（1）3500Pa；（2）0.75×103kg/m3；（3）12N【解析】分析：（1）①利用 计算水对槽底部的压强；②玻璃槽对水平台面的压力等于玻璃槽与水的重力之和，水的重力利用  和 可求，然后利用 计算玻璃槽对水平台面的压强；（2）物体漂浮，则浮力等于重力，根据 和 可列出等式，求解该物块的密度；（3）根据力的平衡可知，力F的大小等于物块增大的浮力。据此计算F 的大小。解答：（1）水对槽底部的压强： ；水的体积： ，根据 和 可得，水的重力： ，玻璃槽对水平台面的压力：