【内容简介】甲、乙两个均匀正方体(ρ_甲;ρ_乙)分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h_甲、h_乙的关系是(    );A. h_甲一定大于h_乙B. h_甲一定小于h_乙C. h_甲可能大于h_乙D. h_甲可能等于h_乙【答案】A【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强：p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρSLg/S=ρgL，因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即p_甲=p_乙，所以，ρ_甲 gL_甲=ρ_乙 gL_乙，即ρ_甲 L_甲=ρ_乙 L_乙，--------①由ρ_甲ρ_乙可知L_甲;L_乙-----------②设截去的高度为h，截去的部分的质量m=ρV=ρSh=ρL^2 h，因沿水平方向截去相同质量m，则有：ρ_甲 L_甲 2 h_甲=ρ_乙 L_乙 2 h_乙，------③由①③两式可得：L_甲 h_甲=L_乙 h_乙，由L_甲;L_乙可知，h_甲;h_乙。故选：A。如图所示，底面积为S_甲;S_乙的甲、乙两个实心圆柱体，已知它们的高度h_甲;h_乙，且对水平桌面的压力F_甲;F_乙。若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同质量，剩余部分对桌面的压强分别为p_甲、p_乙，则截去部分的高度△h_甲、△h_乙的关系是(    )A. △h_甲;△h_乙，p_甲;p_乙B. △h_甲△h_乙，p_甲;p_乙C. △h_甲;△h_乙，p_甲;p_乙D. △h_甲;△h_乙，p_甲;p_乙【答案】C【解析】解：(1)由题知，原来它们对水平地面的压力F_甲;F_乙，根据F=G=mg可得m_甲;m_乙，都截去相同得质量，所以△F_甲;△F_乙---------①，由于p=F/S，剩余部分对桌面的压强分别为p_甲=(△F_甲)/S_甲 ，p_乙=(△F_乙)/S_乙 ，已知S_甲;S乙，根据①可得p_甲;p_乙；(2)由于ρ=m/V，所以m=ρV，V=Sh，如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方【答案】B【解析】A为圆柱体，B为正方体，则A和B对地面的压强大小为p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh，A和B对地面的压强相等，高度h相等，则A和B的密度相等；切除后A和B对地面的压强仍然为p=ρgh，大小不变，即p_A剩=p_B剩；现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，则切除部分的重力ΔG=Δmg=ρΔVg=ρΔShg，密度相等，切除的地面积相等，高度相等，故切除部分的重力相等，将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，则ΔF=ΔG；底面积相等的部分，则剩余部分的底面积关系为S_A剩;S_B剩；由Δp=ΔF/S_剩 ，A和B剩余部分变化的压力相等，剩余部分的底面积关系为S_A剩;S_B剩，则剩余部分对地面压强的增加量Δp_A;Δp_B；则p_A剩+Δp_A;p_B剩+Δp_B，故B正确，ACD错误。故选B。水平桌面上，甲、乙、丙三个同规格容器内各装有液体，小明将完全相同的三个小球分别放入三个容器内，小球静止时状态如图所示，此时三个容器中的液面相平，三个容器底部受到的液体压强大小关系是(    )A. p_甲=p_乙=p_丙B. p_甲;p_乙;p_丙C. p_甲;p_乙=p_丙D. p_甲;p_乙p_丙【答案】C【解析】解：小球在甲中漂浮，在乙、丙中悬浮，浮力均等于重力，所以小球在三种液体中受到的浮力相等；由图可知V_排甲;V_排乙=V_排丙，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液 gV_排可知ρ_甲;ρ_乙=ρ_丙，三个容器内的液面相平，根据p=ρ_液 gh可知，三种液体对容器底部的压强关系为p_甲;p_乙=p_丙.故C正确。故选：C。如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是(    )A. 甲球的质量小于乙球的质量B. 甲球的质量大于乙球的质量C. 甲球的体积大于乙球的体积D. 甲球的体积小于乙球的体积【答案】C【解析】解：设A点到液面的距离是h_A，B点到液面的距离是h_B，由图知：h_A;h_B 因为A、B两点的压强相等，由p=ρgh，得：ρ_A gh_A=ρ_B gh_B，：ρ_A h_A=ρ_B h_B，因为h_A;h_B，所以ρ_A;ρ_B，金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中，设液面上升的高度分别为：△h_A、△h_B，A点的压强大于B点的压强，即：ρ_A g(h_A+△h_A);ρ_B g(h_B+△h_B)，因为ρ_A h_A=ρ_B h_B，ρ_A;ρ_B，所以△h_A;△h_B，由图知两容器的底面积s_A;s_B，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积s_A△h_A;s_B△h_B，因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V_甲;V_乙，球的质量m=ρv，因为不知道两球的密度关系，所以不能判断两球的质量关系。故选：C。