【内容简介】1．某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）（1）玻璃瓶的容积；（2）待测液体的密度。【答案】（1）玻璃瓶的容积为22cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。【解析】（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，由ρ＝ 可得，玻璃瓶的容积：V＝V水＝ ＝ ＝22cm3。（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：m液＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，待测液体的体积：V液＝V瓶＝22cm3，待测液体的密度：ρ液＝ ＝ ＝1.2g/cm3。2．如图甲所示，均匀圆柱体A和薄璧圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为2×10﹣2m2，其内部盛有0.2m深的水，g＝10N/kg。求：（1）容器中水的重力。（2）水对容器底部的压强。（3）现将A浸没在容器B的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为1000Pa，容器B对水平地面压强的增加量为1500Pa．求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。 【答案】（1）容器中水的重力为40N；（2）水对容器底部的压强为2000Pa；（3）A静止后在水中受到的浮力为20N，容器底部对它的支持力为10N。【解析】（1）容器内水的体积：V水＝S容h水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，由ρ＝ 可得，容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，则容器中水的重力：G水＝m水g＝4kg×10N/kg＝40N；（2）水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；（3）将A浸没在容器B的水中时，水面上升的高度：△h＝ ＝ ＝0.1m，则A排开水的体积：V排＝S容△h＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，A静止后在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；因水平面上物体的压力和自身的重力相等，