【内容简介】匀速圆周运动是指物体运动的轨迹是圆周，且运动快慢不变的运动，这是一种曲线运动。一、描述匀速圆周运动的几个物理量1．周期做匀速圆周运动的物体，每完成一次完整的圆周运动所需要的时间都相同，这个时间叫做一个周期，用符号 表示，国际单位为秒 。例如，时钟的秒针周期为 ，分针周期为 ，地球自转的周期为 等。匀速圆周运动的周期越小，转动越快。2．频率单位时间内物体完成的圆周数，叫做匀速圆周运动的频率，用符号 表示，国际单位为赫兹 ，频率越大，转动越快，频率与周期互为倒数，即 。例如，秒针转动的频率为 ，每分钟转动300转的电风扇，其转动频率为 。3．角速度做匀速圆周运动的物体，单位时间内物体与圆心的连线（即半径）转过的角度叫做角速度，用 表示。若 时间内半径转过的角度用 表示，则角速度可以表示为 。这里应该注意的是， 的单位不再是“度”，而是“弧度”，弧度是指某个角所对的圆弧长度与圆弧半径的比值，如图3.32所示， ，弧度无单位，但物理学中常用“ ”来表示弧度的单位。由弧度的定义， 角所对应的弧度可以表示为 ，即  ，可得 ，因此我们可以得到其他常用角度的弧度值，例如， ，  ， ， ， 等。当物体运动一周时，转过的角度为  ，所用时间为一个周期 ，因此匀速圆周运动的角速度还可以表示为 等，根据角速度的定义式 ，可知角速度的单位为“弧度/秒”，符号为“ ”。4．转速转速表示物体单位时间内完成的圆周数，常用单位有“转/秒”和“转/分”，符号分别为“ ”和“ ”， 。转速取“转/秒”作为单位时，其数值与频率相同。若转速为 ，则表示每秒转过 周，每秒转过的角度为 ，因此角速度与转速的关系可表示为 。5．线速度线速度是描述做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢程度，线速度大小等于物体通过的弧长与所用时间的比值，即 ，匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化。当物体运动一周时，通过的路程为圆的周长 ，所用时间为一个周期 ，因此匀速圆周运动的线速度还可以表示为 ，线速度的单位为“米/秒”。上述描述匀速圆周运动的5个物理量中，周期、频率、角速度和转速描述的是物体转动的快慢，这4个物理量均与物体转动半径无关，而线速度是描述物体沿着圆弧运动的快慢，与半径密切相关。二、线速度与角速度的关系在匀速圆周运动中，线速度的公式为 ，另外根据角速度的公式。 ，我们还可以得到线速度与角速度的关系： ，即线速度大小等于角速度大小与转动半径的乘积，这也是一个重要的关系式。例1  转速是指做匀速转动的物体单位时间内转过的圆周数，转速用 表示。转速的单位为“转/分”或“转/秒”，符号分别为“ ”和“ ”。已知洗衣机的脱水桶转速为 ，脱水桶半径为 ，求脱水桶转动的频率 、周期 、角速度 以及脱水桶边缘上点的线速度 的大小。分析与解  比较转速与频率的定义，两者都可以理解为“单位时间内完成的圆周数”，因 ，可知 ，周期与频率互为倒数，则可得周期  ，角速度 ，结合线速度、角速度、半径三者的关系，可得线速度 。三、匀速圆周运动的典型问题（一）传动问题所谓传动，即一个轮子转动时，借助皮带或两轮之间的静摩擦力、轮子边缘的齿轮带动另一个轮子转动。根据传动方式的不同，又分为皮带传动、摩擦传动和齿轮传动。关于传动装置，有两个重要结论：（1）凡是直接用皮带传动（或者链条传动、摩擦传动和齿轮传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等。