【内容简介】一、计算公式1．总功的计算方法：（1）定义法：W总＝Fs；（2）W总＝W有＋W额；（3）公式法：W总＝W额1－η或W总＝W有η。2．有用功的计算方法：（1）定义法：W有＝Gh；（2）W有＝W总－W额；（3）公式法：W有＝W总•η。3．额外功的计算方法：（1）定义法：W额＝G额h，W额＝f额•s；（2）W额＝W总－W有；（3）公式法：W额＝W总•（1－η）。4．机械效率：η＝W有W总，η＝W有W有＋W额，η＝GhFs，η＝GnF。二、分清使用时不同的状态1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况：（1）理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝0。F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs（2）半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝G动•h。F＝（G物＋G动）/n，η＝G物/（G物＋G动）（3）实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦（题目不说明，表明要考虑）。η＝G物/Fn，F＝G物/nη2．利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的G物换成f就行了。理想情况：W有＝fs，F＝f/n实际情况：η＝f/Fn，F＝f/nη 3．使用斜面提升物体时，克服物体重力做功为有用功，拉力F做的功是总功，克服摩擦做的功是额外功。W有＝Gh，W总＝FL，W额＝fL，η＝GhFL或η＝GhGh＋fL 类型一　利用滑轮组拉物体1. 某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．第一次他匀速提升重物G1＝150 N时，人竖直向上拉绳的力为F1，人对高台的压强为p1；第二次他匀速提升另一重物G2＝270 N，人竖直向上拉绳的力为F2，人对高台的压强为p2.两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s，人的重力G人＝500 N，且p1∶p2＝14∶15.求：（1）若人的双脚与高台的总接触面积为4×10－2 m2，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率． 第1题图【解析】（1）因为人站在水平高台上，所以有F压＝G人＝500 Np＝F压S＝500 N4×10－2 m2＝1.25×104 Pa（2）第一次提升重物时，由P＝Wt，W＝Fs，得P＝Wt＝Fst＝Fv＝G1v＝150 N×0.5 m/s＝75 W（3）第一次提升重物G1时，F压＝F支＝F1＋G人＝13（G1＋G动）＋G人＝13（150 N＋G动）＋500 N＝550 N＋13G动 第二次提升重物G2时，F压′＝F支′＝F2＋G人＝13（G2＋G动）＋G人＝13（270 N＋G动）＋500 N＝590 N＋13G动p1∶p2＝14∶15，F压∶F压′＝14∶15，即550 N＋13G动590 N＋13G动＝1415，  G动＝30 N，在第二次提升重物时，η＝W有用W总×100%＝W有用W有用＋W额×100%＝G2hG2h＋G动h×100%＝G2G2＋G动×100%＝270 N270 N＋30 N×100%＝90%.2．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了30 s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，该装置的机械效率是80%。求：（1）故障车在30 s内通过的路程。（2）拉力F在30 s内所做的功。（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。 第2题图【解析】 （1）由v＝st得故障车在30 s内通过路程s车＝vt＝6 m/s×30 s＝180 m　（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s绳＝3s车＝3×180 m＝540 m，拉力F在30 s内所做的功W＝Fs绳＝500 N×540 m＝2.7×105 J　（3）由图知，n＝3，水平滑轮组的机械效率η＝W有用W总＝fs车Fs绳＝fs车F×3s车＝f3F，所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f＝3Fη＝3×500 N×80%＝1 200 N3. 一名体重为560 N、双脚与地面接触面积为0.04 m2的学生站在水平地面上，用如图所示的滑轮组，在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m（绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）．（1）请画出滑轮组的绕线．当这名学生未提重物时，他站在地面上对地面的压强多大？（2）若匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？（3）若用该滑轮组将800 N的重物匀速提起1 m，机械效率又是多大？