【内容简介】一、常见题目类型1．在柱形物体沿水平方向切切割：切去某一厚度（体积或质量）（图1）。2．在柱形容器中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图2）。3．在柱形固体切去一部分，同时在柱形容器的液体中抽取（或加入）液体：某一深度（体积或质量）（图3）。二、例题【例题1】如图1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的重力G均为90牛，甲的边长a为0.3米，乙的边长b为0.2米。求：     ① 正方体甲对地面的压强p甲； ② 若沿水平方向将甲、乙截去相同的厚度Δh后，它们剩余部分对地面的压强p甲′和p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。【答案】①1000帕；②0.16米。【解析】 ① p甲＝F甲/s甲＝G /a2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕② 先比较原来两个立方体压强的大小关系：它们的重力G均为90牛，对地面的压力均为90牛，因为甲的底面积大于乙的底面积，根据p=F/S=G/S所以原来两个立方体的压强   p甲´ ＜p乙´。可以先求出甲乙两立方体密度的大小关系：它们的重力G均为90牛，所以m甲=m乙    ρ甲V甲=ρ乙V乙    ρ甲（0.3米）3  = ρ乙（0.2米）3  甲乙两立方体密度的大小关系ρ甲︰ρ乙=8︰:27设截去的厚度Δh时，它们剩余部分对地面的压强相等，即p甲´＝p乙´ρ甲g（a−Δh）＝ρ乙g（b−Δh）8 ×（0.3米−Δh）=27 ×（0.2米−Δh）Δh=0.16米【例题2】（2019上海中考题）如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。 ①若水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。②求容器甲中水对容器底部的压强P水。③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。   【答案】①2×10-3米3；②784帕；③800千克/米3。【解析】 ① V水=m水／ρ水=2千克/1.0×103千克/米3= 2×10-3米3  ② p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.08米＝784帕   ③ 由甲水对容器底部的压强增大了196帕 可求增加的水的深度△h水：△P水=ρg△h△h水=△p水 /（ρ水g）=196帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.02米   容器乙中盛液体的深度：h乙= h水'=h水+△h水=0.08米+0.02米 = 0.1米 根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度：p水＝p乙ρ水gh水=ρ乙gh乙1000千克/米3×0.08米=ρ乙0.1米ρ乙=800千克/米3【例题3】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水,乙中盛有另一种液体,水和液体的质量均为4千克。现分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体,下表为抽出液体前后两容器底部受到的液体的压强。①问抽出液体前乙容器底部受到的液体的压强p液,并说明理由。②求乙容器中抽出液体的质量△m液。容器底部受到的液体压强抽出液体前抽出液体后p甲水（帕）1960980p乙液（帕）1078③求乙容器中液体的密度ρ液。