【内容简介】05在柱形容器里加物体，物体浸没后，判断是否有液体溢出的应对方法（一）类型一. 根据体积进行分析判断：容器的容积已知，容器内液体的体积、物体的体积均已知；只需比较物体的体积与容器内液体上方空余的体积的大小关系即可，是比较简单的一种类型，根据数学知识即可判断。1. （2014年松江区三模）一个底面积为2×102米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图12（a）所示。另有质量为2千克，体积为1×103米3的实心正方体A，如图12（b）所示。求： （1）水对容器底部的压强。（2）实心正方体A的密度。（3）将实心正方体A浸没在图12（a）的水中后，容器对地面压强的变化量。【解析】（1） p＝ρgh                                                  ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕        （2）ρA＝mA/VA                                                 ＝2千克/（103米3）＝2×103千克/米3                  （3）若水没有溢出时，则水升高的高度为△h水 = V排／S = VA／S =1×103米3／2×102米2=0.05米∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，△hˊ水=0.02米＜0.05米，所以水溢出。                   V溢=1×103米3-2×102米2×0.02米）=6×103米3∴m溢=ρV溢=1.0×103千克／米3×6×103米3=0.6千克                                     △F =GA－G溢=mA g－m溢g =（2－0.6）千克×9.8牛/千克=13.72牛       △p = △F／S =13.72牛／2×102米2=686帕        【答案】（1）980帕；（2）2×103千克/米3；（3）686帕。  类型二. 根据容器对水平面产生的压强（或压力）情况判断：①在薄壁柱形容器加入物体后，若满足容器对水平面压力的增加量恰好等于物体的重力ΔF地=G物，则液体没有溢出；若ΔF地＜G物，则液体溢出。②在柱形容器加入物体后，若容器对水平面压强的变化量满足Δp容＝ΔF/s=G物/s，则液体没有溢出；若Δp容＜G物/s，则液体溢出。③在柱形容器加入物体后，计算容器对水平面的压强p容＝F/s=（G物+G液）/s，与题目中所给的压强p容ˊ比较：若p容=p容ˊ，则液体没有溢出；若p容＜p容ˊ，则液体溢出。 2．（2019虹口一模）如图5所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×102米2，内有0.2米深的水。 ① 求甲对地面的压力F甲。② 求水对乙容器底部的压强p水。③ 将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。【解析】① F甲＝G甲＝m甲g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛② p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕若水没有溢出，p乙＝F/S＝G总/S乙＝（G水+ G甲）/S乙＝（m水g+ m甲g）/S乙＝ρ水gh+ m甲g/S乙＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米+4牛×9.8牛/千克/（2×102米2）＝3920帕p乙2940帕 ，所以有水溢出。【答案】①39.2牛；② 1960帕；③有水溢出。3.（2014年嘉定区一模）质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金。底面积为0.1米2的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水。求：①正方体合金的密度ρ金②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水。③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后         （选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。