【内容简介】一、常见题目类型1．把甲、乙两个实心小球分别放入液体中且浸没（图1）。 2．把甲、乙两个实心小球分别放入两种液体中且浸没（或从液体中取出）（图2）。3．将小球从液体A中取出并浸没在液体B中（图3）。二、分析此类题目常用到的知识与方法：① 液体对柱形容器底部的压强： p=F/S    P =ρgh       变化（增大或减小）的压强：   △P＝△F / S     △P =ρg△h   ②把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=PS =ρghS+ρg△h S =G液+ G排（F浮）等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。增大的压力△F：就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。即△F =F浮=ρ液gV排三、例题【例题1】如图1所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（   ）   A．甲的质量大     B．甲的密度大 C．乙的体积小     D．乙的密度小 【答案】C【解析】①原来甲、乙液体对各自容器底部的压力相等：FA =FB，质量相等，mA=mB，即ρAVA＝ρBVB。因为VA＜VB  所以A、B液体密度的关系为ρA＞ρB。②根据P=F/S，因为FA =FB， SA＜SB，所以原来A、B液体的压强PA＞PB。③在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，液体对容器底部的压强相等，P'A=P'B。增大的压强△P= P原来− P剩余，因为原来PA＞PB，现在P'A=P'B，所以△PA＜△ PB。④根据△PA＜△ PB可得：ρAg△hA＜ρBg△hB，因为ρA＞ρB，所以△hA＜△hB，又因为SA＜SB，所以△VA＜△VB，即A液体升高的体积小于B液体升高的体积，也就是金属球甲的体积小于乙的体积。所以选C。⑤其他的物理量密度、质量都不确定，所以无法比较其大小关系。所以选C。【例题2】底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图2所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（     ）  A．甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。B．甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。C．甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。D．甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。【答案】B【解析】①因为甲、乙液体对容器底部的压强相等，根据p＝ρ gh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙。因为h甲＞h乙，所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。②将两金属球从液体中取出后，甲、乙液面下降的体积相等（都为小球的体积），即△V甲=△V乙 ，S甲△h甲=S乙△h乙，因为S甲＞S乙，所以甲、乙下降的高度△h甲＜△h乙，减小的压强△P =ρg△h ，因为 △h甲＜△h乙，ρ甲＜ρ乙。所以△P甲 ＜△P乙③将两金属球从液体中取出后，甲、乙液体剩余的压强：P剩余= P原来−△P，因为P甲原=P乙原，△P甲 ＜△P乙，所以p甲余>p乙余。甲、乙液体对容器底部的压力的大小关系： 根据F=PS ，因为 p甲余>p乙余，S甲＞S乙，所以 F甲>F乙。  所以选B。