【内容简介】一、常见题目类型1．分别从两柱形容器中抽出液体，抽出某一厚度（体积或质量）（图1）。注意抽出的厚度（体积或质量）可能相同，也可能不同。 2．分别向两容器中倒入液体，倒入某一深度（体积或质量）（图2）。注意倒入的深度（体积或质量）可能相同，也可能不同。3．向甲容器中倒入液体，从乙容器抽取液体（图3）。二、分析此类题目常用到的知识：① 液体的压强： p=F/S=G/S=mg/S     P =ρgh       变化的压强   △P＝△F / S     △P =ρg△h   ② 密度： ρ=m/V  ③ 柱形液体产生的压力大小等于液体自身的重力大小。即：F = G = mg ④ 柱体的体积：V= sh（长方体）    V= h3（立方体）柱体的底面积：S= ab   S= h2三、例题【例题1】A、B两个轻质薄壁圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图1所示。若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）。关于甲、乙的密度和容器底部增加的压强的正确判断的是（    ） A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙。     B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＞Δp乙。C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙。     D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＜Δp乙。【答案】A【解析】第一步：先比较甲、乙液体密度的大小关系。根据m甲= m乙   ρ甲V甲＝ρ乙V乙  因为 V甲＜V乙，所以甲、乙的密度 ρ甲＞ρ乙。 第二步：比较液体增加的深度的大小关系。向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后，因为ΔV甲=ΔV乙   S甲＜S乙，所以液体升高的高度为Δh甲＞Δh乙。第三步：比较增加的压强的大小关系。根据△P=ρg△h可以比较液体对容器底部增加的压强：因为ρ甲＞ρ乙，Δh甲＞Δh乙，所以Δp甲＞Δp乙。故答案为A。【例题2】如图2所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（底面积SA>SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（    ） ①分别倒入相同深度的液体甲和乙②分别倒入相同质量的液体甲和乙③分别倒入相同体积的液体甲和乙④分别抽出相同体积的液体甲和乙A．①B．②③C．①④D．①②③【答案】A【解析】第一步，先比较甲与乙密度大小的关系：因为甲和乙它们对各自容器底部的压强相等，p甲=p乙  根据p＝ρgh可知：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙。因为h甲ρ乙。第二步，把四个选项逐一进行判断排除：①分别倒入相同深度的液体甲和乙时，增大的压强为△P甲=ρ甲g△h   △P乙=ρ乙g△h  因为ρ甲>ρ乙，所以△P甲＞△P乙，液体对容器底部的压强P液= P原来+△P    结果是P´甲＞P´乙，故①可以。②分别倒入相同质量的液体甲和乙时，因为是柱形容器，所以增加的压力相同，根据△P＝△F/ S＝G/S＝mg/S可知：△P甲＜△P乙，液体对容器底部的压强P液= P原来+△P，结果是P´甲＜P´乙，故②不可以。③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，根据m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F =△mg，液体对容器底部增大的压力为△F甲＞△ F乙，根据△p=△F/S，F甲＞ F乙，S甲＞S乙，增大的压强可能变大、变小或相等。所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故③不可以。④分别抽出相同体积的液体甲和乙时，根据m＝ρV可知，△m甲＞△m乙，△F =△mg，液体对容器底部减小的压力为△F甲＞△ F乙 ，根据△p=△F/S，△F甲＞△F乙，S甲＞S乙，所以无法定量比较甲、乙液体对容器底部的压强大小。故④不可以。故答案选A。  【例题3】如图3所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体，已知它们对容器底部的压力相等，若从两容器中分别抽出一定体积的液体，使剩余部分的液面相平，则剩余部分对容器底的压力F′甲和F′乙、压强p′甲和p′乙的关系是 （    ）