【内容简介】一、常见题目类型1．物体漂浮（或悬浮）在柱形容器液体中，液体未溢出（图1）。 2．把小球（或物块）放入柱形容器的液体中，液体溢出（图2）。3．将物体A先后放入水和酒精中（柱形容器里的液体满或不满）（图3）。二、例题【例题1】如图1所示，高为1米、底面积为0.5米2的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，且容器内盛满水。（1）求水对容器底部的压强p。（2）若将一个体积为0.05米3的实心小球慢慢地放入该容器中，当小球静止不动时，发现容器对水平地面的压强没有发生变化。求小球质量的最大值m球大。 【答案】（1）9.8×103帕；（2）50千克。【解析】⑴ p＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1米＝9.8×103帕                                   ⑵因为将小球慢慢放入甲容器中的水里后，容器对水平地面的压强没有发生变化，根据P=F/S=G/S可知容器对水平地面的压力没有发生变化，因此从容器中溢出水的重力等于小球的重力，即小球所受浮力大小等于小球的重力。由此可判断出该小球只可能漂浮在水面或悬浮在水中。                                           又因为小球悬浮在水中时，它排开水的体积最大，即所以V排最大＝V球＝0.05米3。                      小球受到的最大浮力F排最大＝ρ水g V排最大＝ρ水g V球＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.05米3＝490牛                                  ∴G球最大＝F排最大＝490牛                          ∴m球最大＝G/g=490牛/9.8牛/千克＝50千克。      【例题2】底面积为2×10-2米2的薄壁轻质柱形容器，里面盛有0.3米深的水。现有长为0.2米的吸管（底部用蜡封住），将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量为0.01千克。然后将该吸管放入水中，如图2所示，用刻度尺测出其静止时浸入水中的深度h为0.1米。求： ①容器中水的质量m水。②吸管底部所受水的压强p水。③若在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管如图所示放入某未知液体中，测得其静止时浸入液体中的深度为0.15米。求该未知液体的密度ρ。【答案】①3千克；②980帕；③800千克/米3。【解析】①  m水＝ρ水V水                                           ＝1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.3米＝3千克                                               ②  p水＝ρ水gh                                            ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕                                          ③ 第一步。先求吸管的底面积：因为吸管漂浮，所以吸管底面受到水向上的压强与吸管对水的压强相等。吸管对水的压强P管= F/S = G/S =mg/S水对吸管底部向上的压强P水 =ρgh      P管= P水   mg/S=ρgh                              0.01千克/S=1.0×103千克/米3×0.1米可得出吸管的底面积S=1.0×10-4米2                                 第二步，再求液体的密度：当在该吸管中继续装入细沙使其总质量变为0.012千克，并把该吸管放入某未知液体中时，根据漂浮     P '管= P '水m 'g/S=ρ液gh '0.012千克/1.0×10-4米2=ρ液×0.15米  ρ=800千克/米3   三、练习题1. 如图1所示轻质薄壁容器A高0.4米，底面积为200厘米2，内装有0.3米的水。求：