【内容简介】一、最值及其范围的物理问题常见类型 1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题 这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变阻器消耗的最大电功率是关键。同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。 2.电源电压调节范围的问题 这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。来讨论电源电压调节的范围。解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。 3.电路总电功率最小问题 这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。 4.电路消耗的最大电能问题 当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W大=UI大t 求解； 当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用W小=UI小t 求解； 所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。 二、最值及其范围的物理问题例题解析 【例题1】如图所示电路，电源电压18V恒定不变，小灯泡工标有“12V”的字样，滑动变阻器的规格为“200Ω 1A”，电流表量程“0～0.6A”电压表量程“0～15V”调节滑动变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡L恰好正常发光，此时电流2s内对小灯泡L做功12J，不考虑温度对电阻的影响。求： （1）小灯泡L正常发光时的电流； （2）滑动变阻器接人电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全； （3）小灯泡L两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？ 答案：（1）小灯泡L正常发光时的电流为0.5A； （2）滑动变阻器接入电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全； （3）小灯泡L两端电压为9V时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是3.375W。 解析：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 A.灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据W=UIt求出小灯泡L正常发光时的电流； B.灯泡正常发光时电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总 由W=UIt可得，小灯泡L正常发光时的电流： IL===0.5A； （2）因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A， 所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 由I=可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为： R总===36Ω，RL===24Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R小=R总﹣RL=36Ω﹣24Ω=12Ω， 当电压表的示数UR=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，此时灯泡两端的电压： UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V， 则电路中的最小电流： I小===A， 则滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R大===120Ω， 则滑动变阻器接人电路的阻值在12Ω～120Ω的范围时才能保证电路的安全； （3）滑动变阻器消耗的电功率： PR=URI=（U﹣IRL）I=（18V﹣I×24Ω）I=﹣I2×24Ω+18V×I=3.375W﹣24（I﹣A）2， 当I=A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，此时灯泡两端的电压： UL″=IRL=A×24Ω=9V， 滑动变阻器消耗的最大电功率： PR大=（U﹣UL″）I=（18V﹣9V）×A=3.375W。 【例题2】如图所示电路，电源电压可调，R1=10Ω，小灯泡标有“6V 6W（阻值不变）。滑动变阻器R2上标有“15Ω 2A”的字样，求： （1）若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10s，灯泡消耗的电能。 （2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V～3V 之间变化，求电源电压的最大调节范围。